前言
- 数制是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法
- 计算机底层是用的是数制是二进制
- 用 Java 编程使用的是十进制。Java 底层仍使用二进制
- 计算机常用的数制还有八进制和十六进制
进制
十进制
十进制的基本数字是0～9，逢10进位。10称作“基数”，10^n （10的n次幂）被称作“权”。
1
2
3
4
5
| 10000=1*10^4
1000=1*10^3
100=1*10^2
10=1*10^1
1=1*10^0
|
二进制
二进制的基本数字数0～1，逢2进位。基数是2，权为 2^n。
1
2
3
4
5
| 10000=1*2^4
1000=1*2^3
100=1*2^2
10=1*2^1
1=1*2^0
|
十六进制
基本数字:0～9，A~F,A表示10，以此类推，逢16进位，基数16，权是 16^n。十六进制是二进制的简写，方便专业人员书写二进制数据。在 Java 代码中十六进制数用0X或0x做前缀。
1
2
3
4
| 1000=1*16^3
100=1*16^2
10=1*16^1
1=1*16^0
|
进制转换
十六进制
转换为十进制
1
2
3
| 5E(16)
= 5*16^1 + 14*16^0
= 94
|
转换为二进制
十六进制中的一位代表二进制中的四位，忽略前面的0。
1
2
3
4
| 5E(16) = 1011110(2)
5 = 1*2^2 + 1*2^0 = 0101
E = 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1
= 1110
|
十进制
转为十六进制
十进制转为二进制便不断的除以二，保留余数，直到商为0，将所有余数倒序排列。
1
2
3
| 138=8A(16)
138/16=8.......A
8/16=0........8
|
转为二进制
十进制转为二进制便不断的除以二，保留余数，直到商为0，将所有余数倒序排列。
1
2
3
4
5
| 13 = 1101(2)
13/2＝6........1
6/2=3........0
3/2=1........1
1/2=0........1
|
二进制
转为十进制
1
2
3
| 100010(2)
=1*2^5 + 1^2^1
=34
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转为十六进制
可将二进制转为十进制，然后由十进制转为十六进制。
1
2
3
4
5
| 100010(2)
=1*2^5 + 1^2^1
=34
34／16=2......2
2/16=0......2
|
